Základní informace

Předmět rozšiřuje základy matematické analýzy zejména o aproximace funkcí pomocí Taylorových polynomů, teorii číselných a mocninných řad a o integrální počet reálné funkce jedné reálné proměnné.

Konzultace

• Konzultace k teorii z přednášky zajišťuje přednášející po předběžné domluvě.
• Konzultace ke příkladům ze cvičení zpravidla zajišťují cvičící podle jejich časových možností.

Studijní materiály

Teorie

• Pelantová, E. Matematická analýza II (2014) – hlavní skripta k přednášce
• Poznámky prof. Pelantové k přednáškám v LS 2023/2024 – pouze části odlišné od skript
• Pelantová, E., Vondráčková, J. Matematická analýza I (2004) – skripta ze ZS, obsahuje „dodělávky“ probírané na začátku semestru

Cvičení

• Sbírka základních příkladů – pokrývá většinu příkladů probíraných na cvičení
• Sbírka příkladů Ing. Kořenka – množství typických příkladů vhodných k samostatnému procvičení
• Pošta, S., Pošta, P. Analýza v příkladech 2 (2010) – velmi pečlivě rozpracována sbírka řešených příkladů na číselné řady a integrály
• Pelantová, E., Vondráčková, J. Cvičení z matematické analýzy. Integrální počet a řady (2006) – starší a širší sbírka příkladů
• Černý, I. Inteligentní kalkulus 1. 1000 příkladů z elementární analýzy (2011) – ještě jedná pěkná sbírka
• Děmidovič, B.P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (2003) – klasická literatura konce 20. století ;)

Průběh přednášek

Přednášející	Rozvrh
Mgr. Maksym Dreval	úterý 12:00 (B‑103)	středa 12:00 (B‑103)

Kroužky cvičení

Obory	Cvičící	Rozvrh
JČF1	prof. Mgr. David Krejčiřík, Ph.D., DSc.	pondělí 16:00 (T‑209)	čtvrtek 14:00 (T‑209)
MI_MINF, MI_MM	doc. Ing. Severin Pošta, Ph.D.	středa 14:00 (B‑115)	pátek 10:00 (T‑208)
JČF2	Mgr. Maksym Dreval	úterý 14:00 (B‑114)	pátek 12:00 (T‑209)
AAA, MI_MF	Mgr. Maksym Dreval	středa 14:00 (B‑114)	pátek 10:00 (T‑205)
FI_FPTP	Ing. Lukáš Heriban	úterý 8:00 (T‑212)	pátek 12:00 (T‑210)
JI_JR1	Ing. Jakub Kořenek	úterý 8:00 (T‑209)	pátek 10:00 (T‑212)
AIPV, AMSM	Ing. Jakub Kořenek	středa 14:00 (T‑207)	pátek 8:00 (T‑207)
JČF3, JI_JR2, KT	Ing. Filip Moučka	pondělí 16:00 (T‑212)	pátek 12:00 (T‑212)
FI_FIM, FI_IPL, FI_LTF, FI_PF, JI_AFIZ, JI_RZP, VJZP	Bc. Adam Blažek	pondělí 16:00 (T‑207)	středa 14:00 (T‑212)

Během prvních několika týdnů sledujte případné změny rozvrhu na webové stránce Rozvrh hodin FJFI.

Přesun mezi kroužky je možný po domluvě s oběma cvičícími pouze během prvního týdne semestrální výuky.

Bodový systém

Složka	Body
1. zápočtový test (6. týden – 26. března) L’Hospitalovo pravidlo. Taylorovy polynomy	15
2. zápočtový test (10. týden – 25. dubna) Řady s kladnými a obecnými členy. Mocninné řady	15
3. zápočtový test (14. týden – týden náhrad výuky – 21. května) Integrální počet	15
Opravný zápočtový test (1. týden zkouškového období – 28. května)	—
Aktivita na cvičení	10
Mikrotesty na základní teoretické znalosti na přednášce	5
Součet	60

Zápočtové testy

• Příhlašení k zápočtovým testům probíhá v systému KOS nejpozději den před řádným termínem.
• Studenti se musí při zápočtových testech prokázat dokladem totožnosti – studentským průkazem, občanským průkazem nebo pasem.
• Studenti, kteří se ze závažných důvodů nezúčastní zápočtového testu v řádném termínu, mohou požádat o náhradní termín nejpozději do týdne po řádném termínu.
• V rámci opravného zápočtového testu si může student nahradit libovolný jeden ze svých předchozích testů. Jako finální výsledek se počítá vyšší z dosažených bodů – buď z řádného pokusu, nebo z opravy.

Aktivita na cvičení

• O přidělení bodů za aktivitu rozhoduje cvičící dle vlastního uvážení. Do ní se mohou započítávat např. výsledky minitestů, řešení příkladů u tabule, aktivita v diskuzi, podnětné dotazy nebo vypracování domácích úkolů určených cvičícím.
• Do aktivity na cvičení se nutně započítává vypracování povinného domácího úkolu – vyšetřování křivky zadané parametricky. Ve 2. učebním týdnu cvičící přiřadí studentovi číslo křivky a stanoví termín odevzdání. Tento úkol je hodnocen 2 body, které jsou součástí celkových 10 bodů za aktivitu.

Podmínky získaní zápočtu

K získání zápočtu z předmětu 01MAN2 musí být současně splněny dvě podmínky:

• Účast na cvičeních s maximálně 4 absencemi. Více než 4 absence lze akceptovat pouze ve výjimečných a odůvodněných případech po domluvě s cvičícím.
• Získání alespoň 30 bodů za uvedené v bodovém systému aktivity v průběhu semestru.

Cvičící (resp. přednášející) je oprávněn neudělit zápočet kdykoliv během semestru v případě dlouhodobé nepřipravenosti, vyrušování ostatních během výuky nebo jakéhokoli podvodného jednání (např. opisování).

Uznání zápočtu z loňského roku

Studenti předmětu 01MAN2, kteří získali zápočet v LS 2023/2024, mohou požádat o jeho uznání v aktuálním semestru. Body z loňského 44bodového systému se přepočítávájí pro praktickou část zkoušky přímo úměrně. Zápočet však nemůže být uznán studentům, kteří v předchozím roce získali zápočet obdobným způsobem „uznání“.

Student si však může zápočet z loňska neuznávat a získávat jej v rámci běžného systému. Kombinování složek z různých semestrů (např. uznání pouze některých zápočtových testů nebo pouze bodů za aktivitu) není možné.

Průběh zkoušky

Ke zkoušce se může přihlásit pouze student, který získal zápočet z předmětu 01MAN2 a úspěšně složil zkoušku z předmětu 01MAN. Přihlášení ke zkoušce probíhá prostřednictvím systému KOS. Případná neomluvená neúčast na zkoušce je hodnocena jako neúspěšný pokus. Každý student má k dispozici maximálně tři zkouškové termíny – zkušební, řádný a opravný.

Všechny aktivity během semestru (viz bodový systém) se uznávají jako praktická část zkoušky (60 bodů). Teoretická část zkoušky se skládá ze dvou částí, každá za 20 bodů (celkem 40 bodů):

• První část ověřuje porozumění definicím a jejich aktivní použití, znalost vět včetně nejjednodušších důkazů a řešení modelových příkladů. Obsahuje čtyři otázky podobné těm, které jsou uvedeny v seznamu níže. K postupu do druhé části zkoušky je třeba získat nejméně polovinu možných bodů, tj. alespoň 10 bodů.
• Druhá část obsahuje dvě otázky na důkazy tvrzení zmíněných na přednáškách (viz průběh přednášek).

Hodnocení výsledků zkoušky

Známka	A	B	C	D	E	F
Body	〈90, +∞)	〈80, 90)	〈70, 80)	〈60, 70)	〈50, 60)	(-∞, 50)